Los dos navegadores, tanto Firefox como Chrome, son excelentes alternativas a IE. El por qué AVAST recomienda Chrome... es una pregunta un tanto difícil de responder, pero supongo que el hecho de que tengan acuerdos comerciales tendrá mucho que ver. Esto en sí no significa nada malo, ya que como decía recomendar Chrome no es en absoluto mala idea (al contrario).
A nivel personal, te comento que yo era un ferviente seguidor y usuario de Firefox. Hace unos pocos meses, este navegador me dio un fallo en mi portátil y no había manera de poder solucionarlo, así que decidí darle una oportunidad al navegador de Google. Pues bien, desde ese momento, en todos mis ordenadores uso Chrome y ni se me ocurre volver a Firefox.
Aún así, la elección del navegador es algo muy personal, ya sabes, para gustos los colores. Lo que sí parece claro es que ahora mismo IE no es buena elección.
Un saludo.