Hola,
Sin perjuicio que no tengo idea de como recuperar favoritos, contraseña y demás (tabs abiertas pe.) se me ocurre que instales algún navegador nuevo que pregunte si quieres incorporar favoritos, a ver si por casualidad, habiendo quedado registro, levante los favoritos perdidos.
Con relación a las contraseñas, si usabas passwords de avast no deberías haber perdido nada, simplemente tienes que usar la extensión en mozilla firefox o chrome.
Otra alternativa que se me ocurre es que tal vez, si se generaron puntos de recupero de windows, probar volver a alguno a fin de recuperar el navegador y exportar los favoritos y todo otro dato perdido.
Una última alternativa, si no me equivoco el navegador safezone esta basado en otro de código abierto (no se si opera u otro). Tal vez averiguando ese dato consultar donde guarda (directorio) ese navegador los favoritos, tabs abiertas etc. y buscar dicho archivo. Con suerte el mismo no ha sido eliminado.
Espero que alguna alternativa funcione.
Saludos.