Вариант номер "один": Перезагрузиться в безопасном режиме (при этом антивирусник и остальные программы, кроме жизненно необходимых Windows программ и драйверов, не загружаются), удалить программу, перезагрузиться в обычном режиме.
Вариант номер "два": Создать резервную копию настроек антивирусника (первая страница настроек - в самом низу ссылка). Удалить антивирусник, удалить "остатки" антивирусника утилитой avastclear, скачанной с оф.сайта, в безопасном режиме, удалить программу, перезагрузиться в обычном режиме, поставить антивирусник на место, восстановить свои настройки из резервной копии настроек антивирусника (первая страница настроек - в самом низу ссылка) чтобы не настраивать всё заново. Этот вариант хорош если есть какие-то проблемы в работе антивирусника, а также если есть более свежая версия антивирусника, но перейти на неё всё как-то нет времени.
P.S.
Интересно, что это за программа такая что avast! не даёт её нормально удалить?.. Что-то "крякнутое"?