こんばんは T. M. さん
症状からすると、WebシールドのHTTPSスキャンに何らかの問題が起きているものと思われます。
私の環境では再現しませんでしたが、Avast Antivirus Free
プログラムのバージョン: 11.2.262
とバージョンが少し古いようですので、一度Avast を最新版にアップデートしてみてください。
追記:
IEとFirefoxで同時にリロードしたところ、Firefox側で再現しました。
各ブラウザで正常に接続されている状態で、ウェブサイトのセキュリティ証明書の発行元(認証局)がどうなっているか確認して頂けますか?
IEは「avast! Web/Mail Shield」で良いのですが、他のブラウザでも同じになっていませんか?