こんばんは okui.genki さん
セキュリティソフトウェアはWindows 起動時のかなり初期から稼働しますので、マウントが最速でもスタートアップ時となるVHDにインストールするのは無理かと思います。
セキュリティ低下と引き換えにAvast の起動を遅らせるオプションを使えば、あるいは可能かもしれませんが、いずれにせよ正常動作の保証はできないでしょう。
C ドライブで消費される容量は、推測でしかないですが最低100MB は必要と思います。
Program Files 配下以外にも、ProgramData やAppData フォルダにも数十MB単位でファイルが作成されることがあります。