こんばんは んぱんぱ さん
avastには「サイレント・ゲームモード」と呼ばれる設定が存在します。タスクトレイアイコンを右クリックしたメニューから設定できますが、これを有効にしていても、やはりラグが出るでしょうか?
ゲームをしているかどうかの厳密な判定はソフトウェア的にはほぼ無理だと思いますので、セキュリティを低下させずに(ゲーム以外の条件を巻き込まずに)自動更新の頻度を調整するのは難しいのかなと思います。
ゲーム以外の操作(データのダウンロードとか、Skypeでの通話とか)でも常時通信は発生しますし、Windows 8 に至っては「月1度の再起動」が設計目標ですので。