Nikt się nie odezwał, więc musiałem się sam zmierzyć z problemem.
Licencja płatnego po prostu wyświetliła komunikat że się skończyła i nie jestem chroniony. Nie było wyjścia, zastanawianie się niewiele pomogło, więc po prostu zainstalowałem Avast Free 2015 bez deinstalowania starego PRO. Wszystko się udało, stary zniknął sam (łącznie z ikonką na pulpicie).
Czyli - odpowiadając na własne pytanie: można przejść bezboleśnie po prostu instalując nowego Free.