Спасибо форуму!
Спасибо, Andrey, pro!
Проблему решила замена файрволла, ну и обновление AVAST до 2014.9.2013, видимо тоже.
Был старенький Armor2net, который сейчас, наверное, мало кто помнит.
Сейчас при ХР SP3 стоят Firefox, Avast, PC tools firewall - все последние версии с родных сайтов.
Никаких минидампов в последние сутки, хотя специально лазил по всем сомнительным дебрям Интернета почти без перерыва все эти сутки.
Вывод: обновляйтесь, друзья! Обновляйтесь! И мы одолеем наглое хамство вирусов!