UPDATE: Jetzt hat sich auch endlich der offizielle Avast-Support gemeldet und mir folgendes empfohlen:
>> Gehen Sie bitte unter Laufwerk C:\programdata\avast software\avast, finden Sie den WebShield.ini und fügen Sie die folgenden Reihen hinzu:
[General]
UseStreamFilter=0
Falls es nicht funktionieren wird, deaktivieren Sie erstmal die Avast Selbstschutz-Funktion unter Einstellungen - Fehlerbehandlung.
Starten Sie dann den Rechner neu und es soll bestimmt klappen, wir haben es gerade getestet.<<
Das habe ich inzwischen ausprobiert, wobei dieser Schritt unter Windows Vista nur funktioniert, wenn man sich entweder als Administrator anmeldet oder in der genannten .ini-Datei die Schreibrechte so ändert, dass man als Benutzer die Datei verändern kann. Sonst klappt es nicht, die Änderungen zu speichern.
Zumindest arbeite ich jetzt schon seit einigen Stunden mit geöffnetem Firefox und habe noch keinen Absturz erlebt.