Die Skype Anwendung ist übrigens laut Pfadangaben definitiv eine sogenannte "App" und nutzt damit auch wie vermutet die Systemfunktionen von Windows für den Internetzugriff.
Wenn nicht wirklich noch ein Fehler in Avast vorliegt (was ich noch nicht glaube), ist weiterhin der "System" Eintrag dein Hauptproblem. Du hattest zwar eine Port Regel gestern dafür erstellt, das Problem ist aber nun (in den neuen Screenshots ersichtlich), das sich leider der Remote Port ändert (der lokale Port sowieso).
Zusätzlich ist das Problem, das die gesperrte IP ein EINGEHENDER Verkehr ist und da leuchten eigentlich bei jeder Firewall die Alarmglocken.
So wie deine Screenshots aussehen, kannst du im "System" keine einzelne IP festlegen und die für ein/ausgehenden Verkehr komplett freigeben, was vermutlich dein Problem lösen würde.
Ich gehe auch davon aus, das im "System" Eintrag für eingehenden Verkehr die Regel auf "Automatisch" steht und das bedeutet eben, das geblockt wird, da müsste eigentlich Nachfragen eingestellt werden, vielleicht trägt Avast die IP dann von sich aus ein.
Jetzt aber "System" für allen ein/ausgehendem Verkehr freigeben, wäre ein echtes Sicherheitsrisiko.
Im Moment sieht es für mich so aus, das man bei deinem Problem an eine Justierungs-Grenze bei der Avast Firewall stösst (fehlende Option, einer einzelnen IP umfassenden Zugriff zu erlauben).