Hallo und Entschuldigung, dass ich so lange für die Antwort benötigt habe.
BS: Windows 7 Ultimate 64bit, keine weitere Sicherheitssoftware
Mittlerweile haben wir den Fehler selbst heraus gefunden:
Ich fahre meinen PC nie herunter, sondern immer in den Ruhezustand (Ja, schlechte Angewohnheit). Anscheinend kommt dabei der Avast Schutz bzw die Firewall komplett durcheinander, wenn sich plötzlich das Netzwerk in irgendeiner Weise ändert. Selbst ein Neustart hilft nichts. Das Programm muss komplett neu installiert werden.
Wenn der PC jedoch vorher herunter gefahren wird, erkennt Avast das neue Netzwerk, zeigt die Firewallfreigabe für das neue Netzwerk an und alles läuft danach ohne Probleme.
War also ein Anwenderproblem und nicht die Schuld von Avast, sorry