Olá,
Temos o Avast Business em nossa empresa e por algumas vezes o antivírus entra em conflito com o Outlook ocasionando o erro "Connect Error 10060".
Nossos e-mails são hospedados na Locaweb e de acordo com o contato do suporte do provedor de e-mail, basta realizar a configuração contida no link
http://wiki.locaweb.com.br/pt-br/Avast_configura%C3%A7%C3%B5es_SSL_e_TLS que o problema seria solucionado. Porém, na versão 8.0.1609 ou mesmo no Avast Small Office Administration não tem como realizar a configuração pedida pela Locaweb.
Segue anexo os prints com os erros.