こんばんは ebok さん
◎Avast無料版のライセンスは非商業的な個人利用に限るとのことですが、インストールしたPCで以下のような作業を行った場合は商業利用と見做されるのでしょうか？
実は、最新のEULA (利用許諾契約書) では、Avast の機能をサービスの一部として提供するような場合(下記)でなければ、商用利用は可とされています。したがって、たとえ無料版のAvast を業務に使うPCで使用しても、問題は起きないと考えられます。
つまり、本日現時点(2016年11月21日現在)では、ご質問のような心配は要らないというのが答えです。
ただ、EULA はいつ変更されるか分かりませんので、将来的にも同じと保証は出来かねます。
Avast End User License Agreement -Free version-
https://www.avast.com/eula-avast-free-products注：英語ですが、この手の条項の定型文だからでしょうか、Google 翻訳が思いの外まともな日本語訳を出してくれたので載せておきます。
本契約の第2条（註：お客様は、本ソフトウェアを無制限の数のコンピュータにインストールし使用することができます。 また、ソフトウェアのバックアップコピーを適切な数だけ作成することができますが、10を超えないものとします。）に定める場合を除き、本ソフトウェアまたはドキュメンテーションを使用することはできません。 お客様は、本ソフトウェア上の所有権に関する通知またはラベルを削除することはできません。 お客様は、ソフトウェアを複製、改変、改変、翻訳、リバースエンジニアリング、逆コンパイルまたは逆アセンブルしない、またはソフトウェアに含まれているソフトウェアまたはアルゴリズムのソースコードを発見したり、ソフトウェアから派生物を作成したりすることはできません。 お客様は、クラウドコンピューティングおよび「サービスとしてのソフトウェア」ソリューションを含む、他の個人または団体のデータの処理または転送（「データ」）を含む商用サービスの提供に関連して本ソフトウェアを使用することはできません。 データの転送、ルーティングまたは提供、または情報検索ツールサービスの提供を含むがこれに限定されない。
タイムシェアリング、サービスビューローまたは他の同様の取り決めにより、第三者に本ソフトウェアの使用または機能の恩恵を受けることを許可することはできません。
◎Avast有料版の家庭向けを購入した場合、商業利用は可能でしょうか？
可能です。もともとは、商用利用には有償版の購入が必要でした。
また、1ライセンスの購入でWindowsとMacの両方にインストールすることは可能ですか？
Windows 版製品のライセンスは、Windows 版のみが対象です。
ただ、ウイルス対策製品としてのMac 版は今のところ無料版しかありませんので、両方で使うのであれば、必然的にMac 版は無料版となります。
