記載のパスになぜブートタイムスキャンのログがないかは不明ですが、バージョン17のリリース以降、ブートタイムスキャンの設定画面がしばらくバグっていました(少なくとも最新ベータ版では直っています、現在の安定板にも修正がバックフィットされているかもしれません)ので、その関係で設定がおかしくなっていた可能性はあります。
1. 表示がスタートアップスキャン、ウイルス&マルウエア、の二項目表示有りますが、
スタートアップの対象領域が1.9G 、ウイルス&○ウエアの対象領域が0.3Gと表示され、以前バージョンでのブートスキャンと異なりすべてのディスクを対象にしていません。チェック所要時間も以前の全ディスク領域を対象にした時間と比べると非常に短時間で終了しています。
スタートアップスキャンは、インストール直後に自動的に実施されるスキャンを指します。
また、「ウイルス&マルウェア」はスマートスキャン中に実施されるウイルススキャンを指します。この名称は、設定 -> 一般 -> スマートスキャン -> ウイルスをスキャン -> カスタマイズ から確認できます。
従って、これら2点はフルスキャンあるいはブートタイムスキャンの結果ではありません。
2. フルスキャンを行いそれなりの時間をかけて終了しましたが、終了画面が出ているもののスキャン履歴を見るとフルスキャン結果の表示がありません。アンインストール前のブートスキャンログ未表示の折はフルスキャン結果は表示されていました。
これはいつ実施されたフルスキャンでしょうか?再インストールを実施すると、すべてのスキャン履歴は消去されます。
3. また、同様にスマートスキャン結果の履歴表示もされていません。
上記1の回答を参照してください。
なお、スキャン履歴とは無関係のはずですが、各スキャン設定の「報告・通知」設定には、スキャンの結果をログファイルとして出力する設定があります。
デフォルトでは無効ですので、ログを細かく確認したい場合には、有効にしておくことをお勧めします。