・フルスキャンと対象を指定するスキャンでは効果や範囲が違うのか
これは設定に依存します。
右クリックスキャンの設定として、フルスキャンよりも厳重なスキャンを行うよう指定している場合は、記載いただいたような事象(フルスキャンでは検知されず、右クリックスキャンでは検知される)が起こり得ます。
・WIN10のファイル検索において無条件の検索(ワードを入れるだけの検索)を行う場合、行った対象がウイルスを含む場合、これは問題ないのか
・二つ目の要件において仮にウイルス判定するファイルが含まれた場合、それが起動するようなことがあれば、そもそも反応してくれているAVASTは防いでくれる
以前に書いたかもしれませんが、特定の脆弱性を突くような悪意のあるファイルの場合(たとえば文書のプレビューで発動するとか)、検索結果をクリックすると発動する可能性はあります。
ただ、通常であれば問題ない認識ですし、Avast も対応していれば検知するはずです。
また、拡張子がmp3やmp4であれば、それをダブルクリックした際に起動するのは関連付けられたプレイヤーであり、そのファイルそのものではありません。
それを解釈するのはプレイヤーであり、上記のような特殊例を除けば、未対応ファイルとしてエラーになるだけだと思います。
仮に見た目だけ拡張子がmp3で実際はexe(二重拡張子:.mp3.exe とか)なのだとすれば、それはmp3ではなくexeなので、通常のAvast のスキャン対象となります。