El Escudo Web, que es el responsable de los "molestos" mensajes de advertencia, es el escudo que se encarga de analizar el tráfico HTTP y HTTPS (el tráfico desde y hacia Internet en lo que a navegación se refiere). Dicho escudo está detectado que tu equipo está accediendo a una dirección de Internet que no es segura y que contiene malware.
Lo que hace Avast es detectar que se intenta acceder a una web con malware y corta la conexión a dicha web para que tu equipo no sea infectado. Cada cierto tiempo intentas volver a conectarte a la web con malware y Avast vuelve a protegerte cortando dicha conexión, y así, una y otra vez.
Dado que el archivo de malware no se encuentra en tu equipo, si no que está en una página web, Avast, ni ningún otro antivirus, puede eliminarlo, tan sólo puede cortar la conexión y avisarte.
No te preocupes, no tienes virus, pero estás visitando, quizás inconscientemente, una web maliciosa que Avast detecta y corta la conexión.
