Encontre la Solucion al problema.
Leyendo por la web, alguien recomendo que google chrome por defecto hace una precarga de los DNS, para ayudar a que cuando habras una ventana nueva, esta se sienta mas rapida, unos 220 ms mas o menos.
Entonces, para evitar esa precarga de los DNS, tienes que desactivar en chrome, la opcion:
"Utilizar un servicio de predicciones para que las páginas se carguen más rápido!"
Analizando: Es totalmente cierto, ya que al conectarnos a los servidos VPN de Avast, estos tienen sus propios DNS, y chrome no interpreta bien los cambios de DNS, ya en anteriores ocasiones estuvimos navegando por las mismas paginas web. Es por eso, lo de la espera de "Resolviendo Host".
Como dijo Raeken: espera con paciencia y veras que si se conecta.
Lo raro, es que antes no sucedia este inconveniente.
Pero la solución esta. Aplicamos estos cambios, y solucionan los problemas.
Pd: Este problema no sucede con Mozilla Firefox.
Saludos