Olá MICHELLE129.
Pode ativar assim que comprar, porém, a equipe indica aguardar primeiro esperar terminar a validade do Internet Security, para após isso comprar a do Premier, pois a licença começa a valer logo a compra, e nesse caso você perderia meses de licença.
Como Paulo1975 disse que a compra poderia ser feito em 15 dias de antecedência, nesta situação é válido apenas na aquisição do mesmo produto Avast Internet Security sem renovação automática.