気づくのが遅れました。
結論としては、ヘアピンNATということになるのでしょうか？
Wi-Fiルーターはこのまま弄らずにしておくことが、正解策でしょうか？
当該ルータにヘアピンNATの機能があるのかは怪しいところがありますが、いずれにせよ不都合が起きていないのであればそのままで良いと思います。
外部からのアクセス云々ではなく、内部からのアクセスについての動作のようですので。
以前の書き込みで、「ローカル用のDNSを立ち上げているとか、そういうことはありますか？」とお尋ねがありましたが、意味が分からなかったのでスルーしてしまったのですが、今回の問題に関係しておるのでしょうか？後学のために教えていただければ有り難いです。
ちょっとググりましたが、案外ローカルDNSの概要の説明って無いんですね。。。
ローカルDNSが設置されている場合、Hostsを設定しなくても、ドメイン名のままローカルのサーバにアクセスができるようになるのです。
雑な絵ですみませんが、仕組みを絵で描いてみました（文章で書くと長すぎて説明が大変で・・・）。
前提として、各機器のDNS設定がDHCPの自動設定によりルータに向いている（特に設定をしなければ家庭のローカル環境ではそうなります）必要があります。
1 通常パターン（ヘアピンNAT、ローカルDNSともにない場合）
①PCがドメイン名「www.raspiserver.mydns.jp」の名前解決（ドメイン名⇒IPアドレス）をルータに依頼
②ルータはMyDNSのDNSサーバに問い合わせ
③MyDNSのDNSサーバは、IPアドレスとして登録されている118.1.xx.xx をルータに回答
④ルータはPCに回答内容（IPアドレス）を返送
⑤PCはドメイン名「www.raspiserver.mydns.jp」の宛先として118.1.xx.xx を指定してルータに接続を依頼
⑥IPアドレスがグローバルなので、ルータはインターネット側に通信を転送するが、宛先は自身なので行方不明になる（
通信不可）
2 ヘアピンNATが有効な場合
①PCがドメイン名「www.raspiserver.mydns.jp」の名前解決（ドメイン名⇒IPアドレス）をルータに依頼
②ルータはMyDNSのDNSサーバに問い合わせ
③MyDNSのDNSサーバは、IPアドレスとして登録されている118.1.xx.xx をルータに回答
④ルータはPCに回答内容（IPアドレス118.1.xx.xx ）を返送
⑤PCはドメイン名「www.raspiserver.mydns.jp」の宛先として118.1.xx.xx を指定してルータに接続を依頼
←ここまで１と同じ⑥ヘアピンNATにより、自身を指す118.1.xx.xxをルータが認識し、ローカル上の宛先サーバに通信を転送
⑦宛先サーバから応答が返る（
通信成立）
3 ローカルDNSが有効な場合
①PCがドメイン名「www.raspiserver.mydns.jp」の名前解決（ドメイン名⇒IPアドレス）をルータに依頼
②ルータにはローカルDNSが設定されているため、MyDNSのDNSサーバではなくローカルDNSに名前解決を問い合わせ
③ローカルDNSサーバは、IPアドレスとしてローカルサーバのIPアドレス192.168.1.xx をルータに回答
④ルータはPCに回答内容（IPアドレス192.168.1.xx）を返送
⑤PCはドメイン名「www.raspiserver.mydns.jp」の宛先として192.168.1.xx を指定してルータに接続を依頼
⑥宛先がローカルIPなので、ルータはローカル上の宛先サーバに通信を転送
⑦宛先サーバから応答が返る（
通信成立）
