こんばんは aoi さん
google playからスマホセキュリティをダウンロード・インストールし直したところ
今までできていたスケジュールスキャンの項目に鍵がかかっていて、有料のページに飛んでしまうのですが
こちらは有料になってしまったのでしょうか?
当方でインストールしてみたところ、古いバージョンからアップデートした場合は自動スキャンがそのまま使えますが、新規で導入した場合は有料になってしまうようです。
開発陣に確認したところ、有料サービスに変更された模様です。
ウェブシールドは以前から、権限をオンにしてもしばらくするとまたオフの繰り返しになりますが
(省電力モードにはしていませんし、新しいアプリを入れたりもしていません)
何らかの理由でAvastプロセスがタスクキルされた場合、そういった表示が出るようです。
Android 11 と言うことだと、バッテリーの自動調整機能等があると思いますので、もしかするとそういったところでタスクキルされているかもしれません。