リダイレクトの方まで切ってみましょう。
1. avastメインウィンドウ -> 設定 -> トラブルシューティング -> リダイレクトの設定 を開きます。
2. "無視するアドレス"に次の項目を入力します。
http://pigg-life.ameba.jp/,http://*.ext.ameba.jp/
3. "OK"で閉じる
ところで、ojisanさんはブラウザとOSは何をお使いでしょうか?
確認用にアカウントを作ってみたのですが、IE8/FireFox4/GoogleChromeの3つでいずれもavast有効のままでログインできてしまったのです・・・
"アカウントにログインした状態で前記のURLへアクセスする"が"ログイン"ですよね?
ファイアウォールなど使われている場合は、ブラウザの設定を確認してみてください。ポート843やポート1975へのアウトバンドアクセスがあるようで、設定によってはこれらがブロックされてしまうために「通信エラーが発生しました」と言われてしまうので。