Hallo,
1.) kannst du mal in deiner Firewall schauen, ob die avast! mit eingeschaltetem Webschutz überhaupt freigibt.
2.) Du kannst mal die Option "Scan traffic from well-known browser processes only" in den "Erweiterten Einstellungen" des Web-Schutz-Moduls aktivieren.
3.)Wenn das nicht hilft, wäre ein HiJackThis-Log nicht schlecht, eventuell finden wir so den Störenfried.