Problème résolu, après une recherche approfondie sous Avast, et après avoir tenté plusieurs reconfigurations Windows (XP) du réseau.
Il suffit, sous Avast, d'aller dans "paramètres du pare-feu", puis "paramètres experts", et de cocher l'option "Mode de partage de connexion internet".
C'était simple, il suffisait de chercher ...