avast! Mobile без Anti-Theft запрашивает пароль? В стандартном диспетчере задач очитите кэш и сведения (Clear cache и Clear data) и попробуйте просто удалить avast!
Если не получится, то попробуйте удалить его при помощи Google Play или сторонних программ (Titanium Backup), а потом установить его заново.