Ich benutze Windows XP & SP3, Mozilla Thunderbird und Avast Free11.2.2261, weiß deshalb nicht, ob der Tipp auch für dich hilfreich sein könnte.
Am Anfang hatte ich auch Probleme mit Thunderbird und Avast, diese ließen sich aber auf einfache Weise lösen
In den Avast Einstellungen kann man unter
Aktiver Schutz -> Mail-Schutz -> Anpassen -> SSL-Suche
ein Zertifikat exportieren. (Geht jedenfalls bei Avast Free 11.2.2261)
Dieses Zertifikat kann man dann in Thunderbird unter
Extras -> Einstellungen -> Erweitert -> Zertifikate -> Schaltfächer "Zertifikate" -> Reiter "Server" und "Zertifizierungsstellen"
importieren
Das habe ich getan und seitdem läuft Thunderbird einwandfrei.
Wie gesagt, Angabe ohne Gewähr, da meine Konfiguration anders ist als deine und ich nicht weiß ob das Exportieren und Einfügen von Zertifikaten bie dir möglich ist oder gar das Problem behebt .