Bueno, lo que me ha parecido hoy, después de haber dejado marcada la casilla "Mi equipo está permanentemente conectado a Internet" es que la actualización ha tardado todavía en completarse algo más (unos 7 u 8 minutos desde la aparición del icono de Avast en la barra de tareas (mi conexión a Internet es ADSL de 10Mbps)), pero en cambio el PC se enlentecía menos, de manera que era posible seguir trabajando con cierta comodidad mientras se actualizaba. En principio, si la cosa sigue así podríamos darlo por bueno.
En todo caso adjunto un extracto del archivo setup.log, que parece que recoge información durante la actualización, por si de su análisis se pudiera derivar alguna otra sugerencia.
En todo caso, gracias por la ayuda.