Пока не знаю что делать, но думаю....
ИМХО
На мой взгляд, проблема однозначно на стороне провайдера, т.к.:
1.
...роутер стал периодически отключаться от интернета... я вставил провод напрямую в компьютер, и вылезло сообщение о том что аваст заблокировал вредоносный сайт с одноименным названием. И так происходит каждый раз как только устанавливается интернет соединение, ни каких браузеров не открываю...
Я правильно понимаю, что при подключении к сети через роутер проблемы нет?
Т.е. если бы инициатором обращения к dmnfwd.com был Ваш ПК, то веб-экран Аваста выдавал бы алерт независимо от способа подключения.
2.
...эта пакость не заражает другие компьютеры по wifi или через флэшки. Сидит именно на одной машине.
Из логов видно, что проблемный компьютер подключен к сети провайдера напрямую (dhcp, dns: 109.201.64.19, 109.201.64.5, 109.201.64.31,) а наличие файла hosts.ics о расшаривании доступа к интернету.
Т.е. на других компьютерах, выходящих в интернет через этот, проблемы нет.