Si no utilizas ningún cliente de correo local en tu equipo, los correos se encuentran en el servidor al que accedes vía web (HTTP o HTTPS).
El Escudo de Correo de avast! analiza el tráfico (POP3, IMAP o SMTP protocolos utilizados para el correo electrónico y NNTP para servicios de noticias) entre los servidores de correo electrónicos y los clientes o gestores de correo electrónico locales como MS Outlook, Thunderbird, Windows Mail...
Al encontrarse los correos en el servidor web, no existe tráfico de los protocolos anteriormente mencionados, únicamente existe trafico HTTP o HTTPS por lo que en estos casos el Escudo de Correo no actúa, si bien te encuentras protegido por los Escudos que trabajan cuando navegas por Internet: Escudo Web, Escudo de Scripts, Escudo de Red y el Escudo de Comportamiento.
Lo mismo ocurre con el Escudo P2P, si no estás ejecutando programas P2P (emule, Ares, kaza..) no se activa.
Lo mismo ocurre con el Escudo IM, si no utilizas servicios de mensajería local (MS Messenger, Yahoo...) no se activan.
No es que avast! no funciones, es que no puede protegerte de "cosas" que no estás utilizando.
Si tienes más dudas, estamos encantados de intentar resolverlas.